El problema de la complementariedad no lineal

El Problema de Complementariedad No Lineal, que en algunoscontextos es sin?nimo de sistema en equilibrio, ha despertado el inter?s demuchos investigadores por sus numerosas aplicaciones en Ciencias, Ingenier?a yEconom?a. Los desarrollos te?ricos sobre este problema abrieron un camino muypromisorio para nuevas investigaciones y para el dise?o de m?todoscomputacionales para su soluci?n; en particular, la t?cnica llamada dereformulaci?n ha sido muy popular, sobre todo en las dos ?ltimas d?cadas.Motivados por la importancia de este problema y la necesidadde nuevos algoritmos para su soluci?n, hemos propuesto m?todos tipo cuasiNewton tanto locales como globales que han resultado competitivos frente a losde tipo Newton, tradicionalmente usados con el mismo fin. Adem?s, hemosrealizado su an?lisis de convergencia y un estudio num?rico de su desempe?o.Reunimos los principales resultados de nuestra investigaci?nen este libro que esperamos sirva de motivaci?n a estudiantes e investigadoresque quieran introducirse en el tema.Distribuimos su contenido en siete cap?tulos: el primero introduceel problema, su importancia y la t?cnica de reformulaci?n. El segundo,establece condiciones de existencia y unicidad de soluciones. El tercero,analiza te?ricamente una familia uniparam?trica de funciones que juega unpapel fundamental en la reformulaci?n del problema. El cuarto, reformula elproblema como un sistema de ecuaciones no lineales. El quinto, presenta cuatroaplicaciones de complementarie-dad no lineal. El sexto y s?ptimo, el coraz?n denuestros aportes, contienen los algoritmos cuasi Newton propuestos: susresultados de convergencia tanto local como global y sus pruebas num?ricas.